En sus obras para instrumentos de cuerda solo, como las Partitas, las Sonatas o las Suites de Cello, J. S. Bach utiliza a menudo el recurso de acordes largos seguidos de frases ornamentales que deberían ejecutarse mientras resuena el acorde. Pero aunque es posible hacerlo con algunas notas del acorde, no lo es con las cuatro que lo componen, de modo que debemos llegar a una solución de compromiso mediante la ejecución del brazo derecho que, en su impulso, busca prolongar la vibración de las notas lo más posible. Aunque esto es medianamente factible con cuerdas al aire, no lo es en algunos acordes (como el segundo del pentagrama anterior), en el que el intérprete debe devanarse los sesos para decidir qué sacrificar y qué respetar.
Pero siempre hay personas no dispuestas a este sacrificio, y la búsqueda de ampliar las posibilidades del instrumento y el respeto a estas obras es la que llevó a concebir ingenios como el arco curvo, o arco de Bach (Bach por el creador del arco, no por el compositor).
Este arco mutante se basa en un mecanismo que permite destensar completamente las cerdas, de modo que podamos abarcar tres o cuatro cuerdas a un tiempo durante el tiempo que deseemos, hasta que, accionando de nuevo el mecanismo, tengamos de nuevo un arco normal.
El origen de este invento parece ser objeto de discusión. La existencia de las obras de J. S. Bach, y de otras también claramente polifónicas de maestros antiguos como Nicolaus Bruhns (1665–97), el alemán Johann Paul von Westhoff (1656–1705), o incluso el mismo Paganini, ha llevado a pensar a algunos estudiosos que desde antiguo debía de haber una herramienta que permitiera este tipo de ejecución. Imágenes, grabados y esculturas de arcos de estilo medieval y barroco también llevaron a pensar erróneamente que podía tratarse de precedentes del arco curvo. Sin embargo, parece que esta investigación buscaba un fantasma, y nunca se ha documentado una prueba de la existencia de un ingenio tal, que permitiera destensar el arco, hasta el siglo XX, con los primeros intentos del alemán Rolph Schroeder en 1932.
Pero los más serios intentos fueron los realizados por el violinista húngaro Emil Telmányi junto con el luthier danés Knud Vestergaard quienes, en su búsqueda por conseguir interpretar las Sonatas y Partitas de Bach de un modo rigurosamente literal, desarrollaron un arco de violín destensable.
